Η ιστορία του απείρου(μέρος 1)

Το άπειρο έχει απασχολήσει το ανθρώπινο μυαλό για χιλιάδες χρόνια.
Αποτελεί πρόκληση για θεολόγους και επιστήμονες το να το κατανοήσουν, να το τεμαχίσουν στα συστατικά του στοιχεία, να ανακαλύψουν εάν έχει σχήμα ή μέγεθος και τέλος να αποφασίσουν εάν ταιριάζει ή όχι στην κοσμοαντίληψη που θέλουμε να έχουμε για το σύμπαν.

Είναι επίσης ένα ζωντανό ζήτημα. Η αναζήτηση των φυσικών για μια θεωρία των πάντων οδηγήθηκε κατά κύριο λόγο από τη στάση τους απέναντι στην έννοια του απείρου. Στην έκθεση ενός ερωτήματος που αφορά τη σωματιδιακή φυσική για παράδειγμα, η εμφάνιση μιας άπειρης απάντησης λαμβάνονταν πάντα ως προειδοποίηση μιας λάθος κατεύθυνσης στην ερευνητική πορεία για τη θεωρία των πάντων.

Έτσι για δεκαετίες, η αναπόφευκτη εμφάνιση του απείρου ρυθμίστηκε από μια παράξενη διαδικασία αφαίρεσης, που εξάλειψε το άπειρο μέρος από τον υπολογισμό, για να αφήσει μόνο ένα πεπερασμένο υπόλειμμα που θα μπορούσε να συγκριθεί με την πραγματική παρατήρηση. Αν και τα αποτελέσματα αυτής της αποκαλούμενης «κανονικοποίησης» έφεραν λύσεις που συμφωνούσαν με τα πειράματα, υπήρξε πάντα βαθιά ανησυχία ότι αυτή η δυσαρμονία δεν θα μπορούσε να είναι μέρος της φυσικής πραγματικότητας. Τελικά, γιατί να νομιμοποιείται η αφαίρεση ενός μέρους της λύσης σε ένα πρόβλημα - συγκεκριμένα του μεγαλύτερου μέρους - και ποιο το όφελος να κρατηθεί το υπόλοιπο;

Όλα άλλαξαν το 1982
Οι θεωρίες των υπερχορδών υιοθετήθηκαν με ενθουσιασμό από μερικούς φυσικούς και αυτό ήταν μια συνέπεια της ιδιοφυούς λύσης που έδιναν στο πρόβλημα του απείρου. Η θεωρία των υπερχορδών δεν συμπεριλάμβανε το άπειρο με ανεπιθύμητο τρόπο και κατά παγκόσμια παραδοχή, ήταν μία πολύ καλύτερη από τις μέχρι τώρα θεωρίες.

Αναπάντητο έχει μείνει το ερώτημα σχετικά με το εάν θα πρέπει να περιμένουμε πως η ύλη είναι απείρως διαιρετή. Θα βρίσκουμε όλο και μικρότερα, πιο στοιχειώδη σωματίδια μέσα σε αυτά που ήδη έχουμε ανακαλύψει, σαν το ατέρμονο παιχνίδι με τις ρώσικες κούκλες που η μία βρίσκεται μέσα στην άλλη; Ή υπάρχει ένα όριο, ένα μικρότατο συστατικό, ένα μικρότερο μέγεθος ή μικρότερη χρονική στιγμή, όπου η διαδικασία αυτή της διαίρεσης θα βρει ένα τέλος; Αυτό φαίνεται πιθανό και το τέρμα αυτής της αναζήτησης θα υπαγορευθεί από το μέγεθος της θεμελιώδους, της πιο στοιχειώδους χορδής.

Η θεωρία των χορδών αντανακλά τη γενική πρακτική εργασίας των επιστημόνων που πιστεύουν, πως η εμφάνιση ενός πραγματικού απείρου σε μια θεωρία φυσικής, αποτελεί ένδειξη πως η θεωρία έχει ξεφύγει πέρα από κάθε πεδίο για δυνατότητες εφαρμογής της. Χρειάζεται βελτίωση και όταν αναβαθμίζεται, οι άπειρες έννοιες μετατρέπονται ομαλά σε μεγάλες πεπερασμένες ποσότητες, όπως μία ράμπα (κεκλιμένο επίπεδο) θα μπορούσε μαγικά να μετατραπεί σε σκάλα.

Βγείτε, βγείτε, οπουδήποτε κι αν είστε
Οι κοσμολόγοι από την άλλη μεριά, κατά παράδοση είχαν τη διάθεση να αντιμετωπίσουν περισσότερο σοβαρά την πρόβλεψη πραγματικών απείρων, ενώ ακόμα δεν απέκλειαν το ενδεχόμενο, πως αυτό θα μπορούσε να διαλύσει τις πιο σημαντικές μαθηματικές μας θεωρίες. Η ενσωμάτωση της έννοιας του απείρου στις διάφορες κοσμοθεάσεις τους, έχει αρκετή ποικιλία: το σύμπαν μπορεί να είναι άπειρο σε μέγεθος, ή μπορεί να είναι μπροστά από μία άπειρη μελλοντική ιστορική εξέλιξη, ή μπορεί να περιλαμβάνει άπειρο αριθμό άστρων.

Όλα αυτά τα πιθανά άπειρα, δε φαίνεται να απειλούν άμεσα το φάσμα της πραγματικότητας. Τελικά, μπορεί καν να μην υπάρχουν. Τα πραγματικά άπειρα ωστόσο, είναι κατά πολύ πιο ανησυχητικά&Για δεκαετίες οι κοσμολόγοι ένιωθαν ευτυχείς να ζούνε με την ιδέα πως ο χώρος και ο χρόνος άρχισαν μερικά δισεκατομμύρια χρόνια πριν, σε κάποιο μυστηριώδες χωροχρονικό σημείο που το αποκάλεσαν μονάδα, όπου η θερμοκρασία, η πυκνότητα και σχεδόν όλα ήταν άπειρα.

Επιπλέον, όταν τα μεγάλα άστρα εξαντλούν τα ενεργειακά τους αποθέματα και καταρρέουν κάτω από τη δύναμη της βαρύτητας, εμφανίζονται καταδικασμένα - τουλάχιστον στις θεωρίες μας - να φτάσουν σε μια κατάσταση άπειρης πυκνότητας σε πεπερασμένο χρόνο. Με εντυπωσιακό τρόπο, αυτές οι περιπτώσεις εμφανίζονται τυλιγμένες με ένα μυστηριώδες όριο, γνωστό ως ο ορίζοντας γεγονότων μιας μαύρης τρύπας. Δεν μπορούμε να τις δούμε, μόνο να ανιχνεύσουμε τις βαρυτικές διαστρεβλώσεις που προκαλούν στον περιβάλλοντα χώρο τους.