Διαφημιστικό κόλπο ήταν τελικά από την Cardo Systems...
Δείτε: Όταν τα κινητά (δεν) ψήνουν ποπ κορν
Πέμπτη 19 Ιουνίου 2008
Τετάρτη 18 Ιουνίου 2008
Πρωταθλητές NBA οι Celtics
Το άργησα λίγο αλλά τελικά βρήκα λίγο χρόνο για να γράψω. Οι Boston Celtics, λοιπόν, διέσυραν τους Los Angeles Lakers στο έκτο παιχνίδι της σειράς με σκορ 131-92 και κατέκτησαν το τρόπαιο με σκορ 4-2 νίκες, στους φετινούς τελικούς του NBA. Αυτό είναι και το 17ο πρωτάθλημα των Κελτών ύστερα από 22 ολόκληρα χρόνια, οι οποίοι είναι μια από τις ιστορικότερες ομάδες του πρωταθλήματος που διεξάγεται στην άλλη πλευρά του Ατλαντικού.
Αξιοσημείωτο είναι και το γεγονός ότι αυτές οι δύο ιστορικές ομάδες είχαν βρεθεί αντιμέτωπες στους τελικούς του ΝΒΑ ουκ ολίγες φορές τη δεκαετία του 1980, κατά κύριο λόγο. Η ιστορία επαναλήφθηκε λοιπόν με νικητές τους Κέλτες.
Ας δούμε λοιπόν και μερικές στιγμές που έμειναν στην ιστορία από τις κόντρες των δύο ομάδων.
Top-10 από τους τελικούς του 1987
Βγήκε ο Firefox 3
Στο κοντινό παρελθόν είχα ξαναναφερθεί στο Mozilla Firefox 3 αλλά στην Beta έκδοση του. Όμως χθες στις 8μ.μ. ώρα Ελλάδος έγινε το δημόσιου launch της ολοκληρωμένης και πολυαναμενόμενης τρίτης έκδοσης του Firefox. Στόχος του δημόσιου launch ήταν ο Firefox 3 να μπει στο βιβλίο ρεκόρ Guiness για το πρώτο πολυκατεβασμένο πρόγραμμα. Όμως ο στόχος αυτός φάνηκε να δημιουργεί προβλήματα στα site mozilla.org & getfirefox.com, τα οποία δε μπορούσαν να ικανοποιήσουν τα αιτήματα χιλιάδων χρηστών οι οποίοι προσπαθούσαν να κατεβάσουν το δημοφιλή browser. Παρόλα αυτά την πρώτη ώρα έγιναν 400.000 downloads.
Ο νέος Firefox έχει πολλές τεχνολογικές αλλάγες από τις παλαιότερες εκδόσεις και περισσότερες από 15.000 βελτιώσεις.
Δείτε λοιπόν μερικές από τις νέες και εξαιρετικές δυνατότητες του.
Σχετικές ιστοσελίδες:
Το άπειρο σήμερα (μέρος 3)
Το άπειρο σήμερα
Οι αρχαίοι φιλόσοφοι αρχίζοντας από τον Ζήνωνα, γοητεύτηκαν από τα παράδοξα του απείρου στις πολλές πτυχές που μπορεί κανείς να τα συναντήσει, αλλά τι γίνεται με τους σύγχρονους φιλοσόφους; Για τι είδους προβλήματα ανησυχούν; Υπάρχουν ζωτικά ζητήματα στην επαφή μεταξύ φιλοσοφίας και επιστήμης, που αφορούν το εάν είναι πιθανό να εκτελεστεί ένας άπειρος αριθμός στόχων σε έναν πεπερασμένο χρόνο.
Φυσικά, αυτή η απλή ερώτηση χρειάζεται κάποια διευκρίνιση: όπως, τι ακριβώς εννούμε όταν λέμε «πιθανό», «στόχοι», «άπειρο», «αριθμός», πεπερασμένο» και ακόμα περισσότερο, τι εννοούμε όταν λέμε «χρόνος»; Κινούμενοι όλο και με μεγαλύτερο εύρος στη μοντέρνα επιστήμη, συναντάμε μια σειρά παράξενων προβλημάτων που σχετίζονται με το άπειρο: είναι το σύμπαν άπειρο ή πεπερασμένο;
Οι περισσότεροι πιστεύουν ότι το άπειρο και το απεριόριστο είναι το ίδιο πράγμα. Δεν είναι. Υπάρχουν πεπερασμένα πράγματα που είναι απεριόριστα - για παράδειγμα η επιφάνεια μιας τέλειας σφαίρας ή της γης. Οι επιφάνειες αυτών των σφαιρών είναι πεπερασμένες σε μέγεθος, όμως δεν έχουν άκρες ή όρια. Μπορείς να περπατάς στην επιφάνειά τους για πάντα και ποτέ να μη βρεις ένα τέλος ή να φύγεις από αυτές.
Επίσης υπάρχουν περίεργες περιπτώσεις, όπου ο χρόνος μπορεί να είναι πεπερασμένος, αλλά ωστόσο να μην έχει ένα τέλος. Συνήθως φανταζόμαστε το χρόνο σα μια ευθεία γραμμή που εκτείνεται μπροστά μας. Όπως μία σειρά από στρατιώτες που βηματίζουν ο ένας πίσω από τον άλλο, όπου ο καθένας μπορεί να πει ποιος είναι εμπρός και ποιος είναι πίσω, έτσι και με το γραμμικό χρόνο μπορούμε να διακρίνουμε το μέλλον μας από το παρελθόν μας. Αλλά φανταστείτε τους να βηματίζουν σε κύκλο και ο καθένας θα είναι συγχρόνως μπροστά και πίσω από κάθε άλλον. Και έτσι συμβαίνει, εάν ο χρόνος αναπηδήσει πίσω, σχηματίζοντας έναν κύκλο.
Εάν ο χρόνος είναι κυκλικός με αυτόν τον τρόπο, επιτρέπει να συμβούν ταξίδια στο χρόνο και όλων των ειδών τα παράδοξα θα μπορούσαν να συμβούν. Θα μπορούσατε να διαβάζετε το άρθρο αυτό σήμερα και να ταξιδέψετε πίσω στο χρόνο στο 2000, να με συναντήσετε και να μου πείτε λέξη προς λέξη, το περιεχόμενο αυτού του άρθρου, πέντε χρόνια πριν το γράψω. Μετά από πέντε χρόνια εγώ θα το έγραφα.
Οι αρχαίοι φιλόσοφοι αρχίζοντας από τον Ζήνωνα, γοητεύτηκαν από τα παράδοξα του απείρου στις πολλές πτυχές που μπορεί κανείς να τα συναντήσει, αλλά τι γίνεται με τους σύγχρονους φιλοσόφους; Για τι είδους προβλήματα ανησυχούν; Υπάρχουν ζωτικά ζητήματα στην επαφή μεταξύ φιλοσοφίας και επιστήμης, που αφορούν το εάν είναι πιθανό να εκτελεστεί ένας άπειρος αριθμός στόχων σε έναν πεπερασμένο χρόνο.
Φυσικά, αυτή η απλή ερώτηση χρειάζεται κάποια διευκρίνιση: όπως, τι ακριβώς εννούμε όταν λέμε «πιθανό», «στόχοι», «άπειρο», «αριθμός», πεπερασμένο» και ακόμα περισσότερο, τι εννοούμε όταν λέμε «χρόνος»; Κινούμενοι όλο και με μεγαλύτερο εύρος στη μοντέρνα επιστήμη, συναντάμε μια σειρά παράξενων προβλημάτων που σχετίζονται με το άπειρο: είναι το σύμπαν άπειρο ή πεπερασμένο;
Οι περισσότεροι πιστεύουν ότι το άπειρο και το απεριόριστο είναι το ίδιο πράγμα. Δεν είναι. Υπάρχουν πεπερασμένα πράγματα που είναι απεριόριστα - για παράδειγμα η επιφάνεια μιας τέλειας σφαίρας ή της γης. Οι επιφάνειες αυτών των σφαιρών είναι πεπερασμένες σε μέγεθος, όμως δεν έχουν άκρες ή όρια. Μπορείς να περπατάς στην επιφάνειά τους για πάντα και ποτέ να μη βρεις ένα τέλος ή να φύγεις από αυτές.
Επίσης υπάρχουν περίεργες περιπτώσεις, όπου ο χρόνος μπορεί να είναι πεπερασμένος, αλλά ωστόσο να μην έχει ένα τέλος. Συνήθως φανταζόμαστε το χρόνο σα μια ευθεία γραμμή που εκτείνεται μπροστά μας. Όπως μία σειρά από στρατιώτες που βηματίζουν ο ένας πίσω από τον άλλο, όπου ο καθένας μπορεί να πει ποιος είναι εμπρός και ποιος είναι πίσω, έτσι και με το γραμμικό χρόνο μπορούμε να διακρίνουμε το μέλλον μας από το παρελθόν μας. Αλλά φανταστείτε τους να βηματίζουν σε κύκλο και ο καθένας θα είναι συγχρόνως μπροστά και πίσω από κάθε άλλον. Και έτσι συμβαίνει, εάν ο χρόνος αναπηδήσει πίσω, σχηματίζοντας έναν κύκλο.
Εάν ο χρόνος είναι κυκλικός με αυτόν τον τρόπο, επιτρέπει να συμβούν ταξίδια στο χρόνο και όλων των ειδών τα παράδοξα θα μπορούσαν να συμβούν. Θα μπορούσατε να διαβάζετε το άρθρο αυτό σήμερα και να ταξιδέψετε πίσω στο χρόνο στο 2000, να με συναντήσετε και να μου πείτε λέξη προς λέξη, το περιεχόμενο αυτού του άρθρου, πέντε χρόνια πριν το γράψω. Μετά από πέντε χρόνια εγώ θα το έγραφα.
Το άπειρο οι μαύρες τρύπες και ο εγκέφαλος (μέρος 2)
Το άπειρο, στο κέντρο μιας μαύρης τρύπας
Ο φυσικομαθηματικός Roger Penrose ικανοποιείται με την ιδέα πως οι καταστάσεις πραγματικού απείρου συμβαίνουν στο κέντρο μιας μαύρης τρύπας, αν και δεν μπορούμε να τις παρατηρήσουμε εκεί. Προτείνει πως οι νόμοι της φύσης παρέχουν μια μορφή «κοσμικής λογοκρισίας» που εξασφαλίζουν πως τέτοια φυσικά άπειρα είναι πάντοτε περιορισμένα από ορίζοντες γεγονότων. Αυτό μας θυμίζει τον ουράνιο μεσάζοντα που είχαν επικαλεστεί οι φιλόσοφοι του μεσαίωνα, για να αποφύγουν τη δημιουργία ενός γνωσιολογικού κενού σε οποιαδήποτε φυσική διαδικασία.
Οι κοσμολόγοι υπολογίζουν σε ένα άλλο παράξενο άπειρο: τη δυνατότητα ενός απείρου μέλλοντος. Ένα πλήθος ερωτήσεων προκύπτει από αυτή τη δήλωση: πρόκειται το σύμπαν να διαρκέσει για πάντα; Τι σημαίνει για πάντα?
Επιπρόσθετα, υπάρχουν κόσμοι απείρου μεγέθους. Εδώ οι κοσμολόγοι πρέπει να έρθουν αντιμέτωποι με το «παράδοξο των απείρων απομιμήσεων» που είναι κάπως έτσι: εάν το σύμπαν είναι άπειρο και εξαντλητικά τυχαίο, τότε κάθε γεγονός - όπως η ύπαρξη του καθενός μας - που έχει πεπερασμένη πιθανότητα να συμβεί, πρέπει να συμβαίνει ταυτόχρονα απείρως συχνά οπουδήποτε αλλού, αυτή τη στιγμή!
Μερικοί επιστήμονες θεωρούν το γεγονός ιδιαίτερα προβληματικό, τόσο, ώστε θα συνηγορούσαν ευχαρίστως στη θεωρία της ύπαρξης ενός πεπερασμένου σε μέγεθος σύμπαντος. Είναι σημαντικό να αναφερθεί πως το πεπερασμένο της ταχύτητας του φωτός, μας προστατεύει απ την επαφή με τους σωσίες και τους «διδύμους» εαυτούς μας σε άλλα μέρη του άπειρου κόσμου. Για πρακτικούς σκοπούς λοιπόν, μπορούμε να δούμε και να λάβουμε σήματα από ένα πεπερασμένο τμήμα του σύμπαντος μόνο, περίπου 14 δισεκατομμυρίων ετών φωτός μακριά.
Το άπειρο στον εγκέφαλο
Οι μαθηματικοί έπρεπε επίσης να αντιμετωπίσουν την πραγματικότητα του απείρου. Το ζήτημα αυτό είναι ένα από τα μεγαλύτερα που καλέστηκαν ποτέ να αντιμετωπίσουν οι μαθηματικοί. Πριν από εκατό χρόνια οι μαθηματικοί έμπλεξαν σε έναν «παγκόσμιο πόλεμο» σχετικά με τη σημασία των απείρων, αφήνοντας πολλά θύματα και αρκετή πικρία. Μερικοί ήθελαν να εξαφανίσουν τα άπειρα από τα μαθηματικά και να επαναπροσδιορίσουν τα όριά των μαθηματικών, αποκλείοντας όλες τις θεάσεις των απείρων μεγεθών ως πραγματικά μεγέθη, πράγμα που μέχρι τότε επιτρεπόταν να εμφανίζεται στις μαθηματικές αποδείξεις. Περιοδικά σταμάτησαν να εκδίδονται και μαθηματικοί εξοστρακίστηκαν, επειδή ήθελαν να αποκλείσουν εκείνους που ήθελαν τα άπειρα να υπάρχουν στα μαθηματικά.
Στα τέλη του 19ου αιώνα ο George Cantor κατάφερε να βγάλει νόημα από τα παράδοξα του απείρου, πράγμα που ο είχε αρχικά προσδιοριστεί από τον Αλβέρτο της Σαξωνίας και τον Γαλιλαίο. Πως καθορίζεται μία συλλογή από άπειρα.
Κατά περίεργο τρόπο, αυτοί που εκμεταλλεύτηκαν πρώτοι τη σημασία του έργου του Cantor δεν ήταν οι μαθηματικοί, αλλά οι θεολόγοι. Αρχαίοι και σύγχρονοι θεολόγοι έχουν στην ιστορία αγωνισθεί να κατανοήσουν το άπειρο που βρίσκεται κρυμμένο μέσα στα δόγματα και τις πεποιθήσεις τους. Είναι ο Θεός άπειρος; Δεν πρέπει να είναι μεγαλύτερος από άλλα, πιο εγκόσμια άπειρα, όπως το σύνολο όλων των θετικών ακέραιων αριθμών; Εδώ λοιπόν έχουμε τη δυνατότητα να διακρίνουμε - όπως έκανε ο Cantor - τις ποικιλίες του απείρου: τα μαθηματικά άπειρα, τα φυσικά και τα αφηρημένα (υπερβατικά).
Ο φυσικομαθηματικός Roger Penrose ικανοποιείται με την ιδέα πως οι καταστάσεις πραγματικού απείρου συμβαίνουν στο κέντρο μιας μαύρης τρύπας, αν και δεν μπορούμε να τις παρατηρήσουμε εκεί. Προτείνει πως οι νόμοι της φύσης παρέχουν μια μορφή «κοσμικής λογοκρισίας» που εξασφαλίζουν πως τέτοια φυσικά άπειρα είναι πάντοτε περιορισμένα από ορίζοντες γεγονότων. Αυτό μας θυμίζει τον ουράνιο μεσάζοντα που είχαν επικαλεστεί οι φιλόσοφοι του μεσαίωνα, για να αποφύγουν τη δημιουργία ενός γνωσιολογικού κενού σε οποιαδήποτε φυσική διαδικασία.
Οι κοσμολόγοι υπολογίζουν σε ένα άλλο παράξενο άπειρο: τη δυνατότητα ενός απείρου μέλλοντος. Ένα πλήθος ερωτήσεων προκύπτει από αυτή τη δήλωση: πρόκειται το σύμπαν να διαρκέσει για πάντα; Τι σημαίνει για πάντα?
Επιπρόσθετα, υπάρχουν κόσμοι απείρου μεγέθους. Εδώ οι κοσμολόγοι πρέπει να έρθουν αντιμέτωποι με το «παράδοξο των απείρων απομιμήσεων» που είναι κάπως έτσι: εάν το σύμπαν είναι άπειρο και εξαντλητικά τυχαίο, τότε κάθε γεγονός - όπως η ύπαρξη του καθενός μας - που έχει πεπερασμένη πιθανότητα να συμβεί, πρέπει να συμβαίνει ταυτόχρονα απείρως συχνά οπουδήποτε αλλού, αυτή τη στιγμή!
Μερικοί επιστήμονες θεωρούν το γεγονός ιδιαίτερα προβληματικό, τόσο, ώστε θα συνηγορούσαν ευχαρίστως στη θεωρία της ύπαρξης ενός πεπερασμένου σε μέγεθος σύμπαντος. Είναι σημαντικό να αναφερθεί πως το πεπερασμένο της ταχύτητας του φωτός, μας προστατεύει απ την επαφή με τους σωσίες και τους «διδύμους» εαυτούς μας σε άλλα μέρη του άπειρου κόσμου. Για πρακτικούς σκοπούς λοιπόν, μπορούμε να δούμε και να λάβουμε σήματα από ένα πεπερασμένο τμήμα του σύμπαντος μόνο, περίπου 14 δισεκατομμυρίων ετών φωτός μακριά.
Το άπειρο στον εγκέφαλο
Οι μαθηματικοί έπρεπε επίσης να αντιμετωπίσουν την πραγματικότητα του απείρου. Το ζήτημα αυτό είναι ένα από τα μεγαλύτερα που καλέστηκαν ποτέ να αντιμετωπίσουν οι μαθηματικοί. Πριν από εκατό χρόνια οι μαθηματικοί έμπλεξαν σε έναν «παγκόσμιο πόλεμο» σχετικά με τη σημασία των απείρων, αφήνοντας πολλά θύματα και αρκετή πικρία. Μερικοί ήθελαν να εξαφανίσουν τα άπειρα από τα μαθηματικά και να επαναπροσδιορίσουν τα όριά των μαθηματικών, αποκλείοντας όλες τις θεάσεις των απείρων μεγεθών ως πραγματικά μεγέθη, πράγμα που μέχρι τότε επιτρεπόταν να εμφανίζεται στις μαθηματικές αποδείξεις. Περιοδικά σταμάτησαν να εκδίδονται και μαθηματικοί εξοστρακίστηκαν, επειδή ήθελαν να αποκλείσουν εκείνους που ήθελαν τα άπειρα να υπάρχουν στα μαθηματικά.
Στα τέλη του 19ου αιώνα ο George Cantor κατάφερε να βγάλει νόημα από τα παράδοξα του απείρου, πράγμα που ο είχε αρχικά προσδιοριστεί από τον Αλβέρτο της Σαξωνίας και τον Γαλιλαίο. Πως καθορίζεται μία συλλογή από άπειρα.
Κατά περίεργο τρόπο, αυτοί που εκμεταλλεύτηκαν πρώτοι τη σημασία του έργου του Cantor δεν ήταν οι μαθηματικοί, αλλά οι θεολόγοι. Αρχαίοι και σύγχρονοι θεολόγοι έχουν στην ιστορία αγωνισθεί να κατανοήσουν το άπειρο που βρίσκεται κρυμμένο μέσα στα δόγματα και τις πεποιθήσεις τους. Είναι ο Θεός άπειρος; Δεν πρέπει να είναι μεγαλύτερος από άλλα, πιο εγκόσμια άπειρα, όπως το σύνολο όλων των θετικών ακέραιων αριθμών; Εδώ λοιπόν έχουμε τη δυνατότητα να διακρίνουμε - όπως έκανε ο Cantor - τις ποικιλίες του απείρου: τα μαθηματικά άπειρα, τα φυσικά και τα αφηρημένα (υπερβατικά).
Εγγραφή σε:
Αναρτήσεις (Atom)
Αναρτήσεις
